Formules pour calculer la surface à peindre d’un escalier
| Calcul à faire | Formule à appliquer |
| Surface des marches rectangulaires d’un escalier | Smarches = (L x l) x nombre de marches |
| Surface des contremarches d’un escalier | Scontremarches = (L x h) x nombre de contremarches |
| Surface des marches triangulaires d’un escalier | Smarches triangulaires = [(L x h)/2] x nombre de marches |
| Surface de peinture d’un escalier droit | S = Smarches + Scontremarches |
| Surface de peinture d’un escalier tournant ou colimaçon | S = Smarches triangulaires + Smarches retangulaires + Scontremarches |
| Surface murale d’un escalier | S = Σ Surfaces des murs d’appuis de l’escalier |
| Surface du montant d’un escalier | Smontants = Nombre de montant x nombre de face x côté x hauteur |
| Surface de la rambarde d’un escalier | Srambarde = côté x côté x L |
| Surface rampe d’un escalier | Srampe = 2 x π x r² |
Comment calculer la surface de peinture d’un escalier ?
La méthode de calcul à suivre pour déterminer la surface à peindre d’un escalier dépend du type d’escalier : droit, colimaçon, tournant, quart-tournant, hélicoïdal… Pour effectuer le calcul, il faut connaître le nombre de marches et de contremarches et mesurer leur longueur et leur largeur.
Calculer la surface à peindre d’un escalier droit
L’escalier droit est souvent constitué de marches et de contremarches de forme rectangulaires. Pour calculer la surface à peindre d’un escalier droit, il faut :
- Mesurer la longueur et la largeur d’une marche d’escalier (en supposant que la taille de toutes les marches est identique) ;
- Mesurer la longueur et la largeur d’une contremarche ;
- Déterminer le nombre de marches et de contremarches ;
- Calculer la surface des marches : Smarches = (L x l) x nombre de marches
- Calculer la surface des contremarches : Scontremarches = (L x h) x nombre de contremarches
- Additionner la surface de marches et la surface des contremarches pour obtenir la surface de peinture de l’escalier droit : S = Smarches + Scontremarches
Calculer la surface à peindre d’un escalier tournant
L’escalier tournant, en colimaçon ou hélicoïdal, se compose souvent de marches triangulaires et rectangulaires. Les marches tournantes sont considérées comme des triangles. Pour calculer la surface de peinture d’un escalier en colimaçon ou tournant, il faut :
- Mesurer la longueur d’un côté de la marche sous forme de triangle, puis mesurer la hauteur du triangle. Compter le nombre de marches tournantes ou triangulaires ;
- Mesurer la longueur et la largeur d’une marche rectangulaire et déterminer le nombre de marches rectangulaires ;
- Mesurer la longueur et la largeur d’une contremarche, puis déterminer le nombre de contremarches ;
- Calculer la surface des marches triangulaires : Smarches triangulaires = [(L x hauteur du triangle)/2] x nombre de marches ;
- Calculer la surface des marches rectangulaires : Smarches = (L x l) x nombre de marches ;
- Calculer la surface des contremarches : Scontremarches = (L x h) x nombre de contremarches ;
- Additionner la surface des marches et celle des contremarches pour calculer la surface à peindre de l’escalier : S = Smarches triangulaire + Smarches triangulaire + Scontremarches
Calculer la surface murale d’un escalier
Surface murale de l’escalier droit
- S = Σ Surfaces des murs d’appuis de l’escalier
- Surface du mur sous l’escalier = ((Longueur de l’escalier x longueur du limon)/2) x sin (angle formé par l’escalier et le sol)
- Surface du mur du haut de l’escalier = ((longueur du limon x hauteur de l’escalier)/2) x sin (angle formé par l’escalier et le mur au pied de l’escalier)
Surface murale d’un escalier quart-tournant
- S = Σ Surfaces des murs d’appuis de l’escalier
- Surface d’un pan de mur = (Longueur du mur x largeur du mur) – surface de l’espace occupée par l’escalier au mur
- Surface d’un pan de mur de l’escalier avec pallier = ((longueur du limon x hauteur du mur du pallier au plafond)/2) x sin(angle formé par l’escalier et le mur au niveau du pallier de l’escalier)
Surface murale d’un escalier hélicoïdal
- S = Σ Surfaces des murs d’appuis de l’escalier
- Surface d’un pan de mur = (Longueur du mur x largeur du mur) – surface de l’espace occupée par l’escalier au mur
Surface du plafond de l’escalier
- S = Longueur de l’escalier au sol x largeur de l’escalier au sol
Calculer la surface des éléments d’un escalier
- Surface montant à base carrée = Nombre de montant x nombre de face x côté x hauteur
- Surface rambarde à base carrée = côté x côté x L
- Surface rampe d’un escalier = 2 x π x r²
Π = 3,14
R = rayon de la base du cercle situé au bout de la rampe dans le cas d’une rampe cylindrique.
Exemple de calcul de la surface de peinture d’un escalier
Une personne souhaite peindre son escalier droit et doit calculer la surface à peindre. Après avoir effectué les prises de mesure, l’escalier est composé de :
- 15 marches. La longueur d’une marche est de 90 cm et sa largeur de 25 cm
- 15 contremarches. La hauteur d’une contremarche est de 16 cm et sa largeur de 90 cm.
- 15 montants avec une basse carrée de 7 cm de côté. La hauteur d’un montant est de 90 cm.
- 1 rambarde de forme carrée avec 7 cm de côté. Sa longueur est de 5 m.
- La longueur de l’escalier ou de l’encombrement au sol est de 2,05 m.
- La longueur du limon est de 385 cm ou de 3,85 m.
- La hauteur de l’escalier est de 2,5 m.
- L’angle de l’escalier est de 30°.
Étape 1. Calcul de la surface des marches
Pour calculer la surface des marches de l’escalier, la formule à appliquer est la suivante : Smarches = (L x l) x nombre de marches.
- Smarches = (90 x 25) x 15
- Smarches = 33 750 cm2
La surface totale des marches au m² est alors de 3,375 m².
Étape 2. Calcul de la surface des contremarches
Pour calculer la surface des contremarches de l’escalier, la formule utilisée est la suivante : Scontremarches = (L x h) x nombre de contremarches
- Scontremarches = (90 x 16) x 15
- Scontremarches = 21 600 cm²
La surface totale des contremarches de l’escalier au m² est de 2,16.
Étape 3. Calcul de la surface à peindre de l’escalier
Pour calculer la surface à peindre de l’escalier, il ne reste plus qu’à additionner la surface des marches à la surface des contremarches.
- S = Smarches + Scontremarches
- S = 3.375 + 2.16
- S = 5.535 m²
Si la personne souhaite également peindre les montants et les rambardes, il faudra également calculer leurs surfaces et ajouter au résultat à la surface des marches et des contremarches.
Étape 4. Calcul de la surface des montants et de la rambarde de l’escalier
Pour calculer la surface des montants à base carré, la formule à utiliser est la suivante :
- Smontants = Nombre de montant x nombre de face x côté x hauteur
- Smontants = 15 x 4 x 7 x 90
- Smontants = 37 800 cm²
La surface des montants au m² est alors de 3.78 m².
Pour calculer la surface de la rambarde de l’escalier, la méthode de calcul est la suivante :
- Srambarde = côté x côté x L
- Srambarde = 7 x 7 x 500
- Srambarde = 24 500 cm²
La surface de la rambarde de l’escalier au m² est de 2,45.
Ainsi, la surface de peinture de l’escalier avec les montants et la rambarde est de : 11,765 m²
- S = Smarches + Scontremarches + Smontants + Srambarde
- S = 3.375 + 2.16 + 3.78 + 2.45
- S = 11,765 m².
Étape 5. Calcul de la surface murale de l’escalier
Pour calculer la surface murale à peindre de l’escalier, la formule à utiliser est la suivante :
Surface du mur sous l’escalier = ((Longueur de l’escalier x longueur du limon)/2) x sin (angle formé par l’escalier et le sol)
- S = ((2,05 x 3,85)/2) x sin 30°
- S = 3,94 x 0,5
- S = 1,91 m²
Surface du mur du haut de l’escalier = ((longueur du limon x hauteur de l’escalier)/2) x sin (angle formé par l’escalier et le mur au pied de l’escalier)
- S = ((3,85 x 2,5)/2) x sin (60°)
- S = 4,8125 x 0.86602540378
- S = 4,1677 m²
Ainsi, la surface murale de l’escalier à peindre est de 1,91 m² + 4,1677 m², soit 6,0777 m².
Conseils
- Pour calculer la surface de peinture d’un escalier quart-tournant, il est aussi possible de faire une projection à plat des volées tournantes de 90° ou 180° qui sont rectangles.
- Pour calculer la quantité de peinture pour l’escalier, il suffit d’appliquer cette formule : Q = (S/rendement) x nombre de couches.
Vocabulaire
Contremarche : la contremarche d’un escalier correspond à la pièce verticale qui ferme l’intervalle entre 2 marches d’un escalier.
Montant d’un escalier : le montant d’un escalier correspond aux éléments du limon qui supportent les marches d’un escalier et qui reposent sur les paliers.
Limon d’un escalier : le limon d’un escalier désigne la pièce d’appui où sont enchâssés la rampe, les marches et les contremarches de l’escalier.
FAQ
Comment calculer le prix de la peinture d’un escalier ?
Pour calculer le prix de la peinture de l’escalier, il suffit d’appliquer la formule suivante : Prix = (prix peinture au l x quantité de peinture) + (tarif du peintre x surface à peindre).
Quel produit utiliser pour peindre un escalier en bois ?
Vous pouvez utiliser de la peinture spéciale bois ou de la peinture acrylique pour peindre votre escalier en bois.